Dobânda compusă înseamnă că primești dobândă atât pentru suma depusă inițial, cât și pentru dobânda acumulată și păstrată în cont. Dacă depui 10.000 de lei la o dobândă de 5% pe an, cu capitalizare anuală, după primul an ai 10.500 de lei. În anul următor, dobânda se calculează la noua sumă.
Efectul apare când dobânda este adăugată capitalului și rămâne acolo. Dacă o retragi de fiecare dată, baza de calcul nu crește prin acest mecanism. Contează și frecvența capitalizării, durata și eventualele depuneri suplimentare.
Exemplele de mai jos folosesc procente ipotetice, fără să descrie o ofertă bancară actuală. Pentru a vedea mecanismul, presupunem dobândă constantă, fără impozite și comisioane. În practică, verifici condițiile produsului și suma netă care rămâne după costuri, deoarece rezultatul poate diferi de calculul simplificat.
Cum crește suma de la un an la altul
Pornim de la 10.000 de lei și o dobândă anuală de 5%, capitalizată o dată pe an. În primul an, dobânda este de 500 de lei. După adăugarea ei, soldul devine 10.500 de lei.
În al doilea an, 5% se aplică la 10.500 de lei. Obții 525 de lei, iar soldul ajunge la 11.025 de lei. Cei 25 de lei în plus față de primul an provin din dobânda calculată asupra dobânzii păstrate.
În al treilea an, dobânda este de 551,25 lei. Soldul crește la 11.576,25 lei, fără alte depuneri. Diferența anuală se mărește cât timp procentul rămâne același și dobânda este reinvestită.
Dobânda simplă funcționează diferit. Într-un calcul cu dobândă simplă de 5%, aplicată mereu capitalului inițial de 10.000 de lei, câștigul este de 500 de lei pentru fiecare an. Dobânda acumulată nu produce, la rândul ei, dobândă:
| Perioada | Total cu dobândă simplă de 5% | Total cu dobândă compusă de 5%, anual |
|---|---|---|
| 1 an | 10.500 de lei | 10.500 de lei |
| 2 ani | 11.000 de lei | 11.025 de lei |
| 3 ani | 11.500 de lei | 11.576,25 lei |
| 5 ani | 12.500 de lei | 12.762,82 lei |
| 10 ani | 15.000 de lei | 16.288,95 lei |
| 20 de ani | 20.000 de lei | 26.532,98 lei |
Valorile sunt rotunjite la bani. Diferența dintre cele două variante este mică la început și devine mai vizibilă în timp.
Tabelul presupune însă același procent pentru întreaga perioadă. Un depozit cu dobândă fixă pentru un an nu garantează automat aceeași dobândă la reînnoirile din următorii 19 ani.
Formula de calcul și ce înseamnă capitalizarea
Pentru o singură depunere și capitalizare anuală, formula este simplă:
Suma finală = suma inițială × (1 + rata anuală)ⁿ
Litera n reprezintă numărul anilor. Rata se scrie în formă zecimală, astfel că 5% devine 0,05. Pentru 10.000 de lei pe cinci ani, calculul este 10.000 × 1,05⁵.
Rezultatul este aproximativ 12.762,82 lei. Din această sumă, 10.000 de lei sunt banii depuși de tine, iar 2.762,82 lei reprezintă dobânda acumulată în ipotezele exemplului.
Capitalizarea poate avea loc anual, lunar sau la alte intervale. Dacă produsul folosește o rată nominală anuală împărțită în perioade egale, formula generală devine următoarea:
Suma finală = suma inițială × (1 + r/m)^(m × n)
Aici, r este rata nominală anuală, m este numărul capitalizărilor într-un an, iar n este numărul anilor. Formula presupune condiții constante și reinvestirea dobânzii.
La 10.000 de lei, cu rată nominală anuală de 5% și capitalizare lunară, după un an rezultă aproximativ 10.511,62 lei. Câștigul efectiv este aproximativ 5,116%, înainte de costuri și taxe. Cu capitalizare anuală, rezultatul era 10.500 de lei.
Dobânda calculată zilnic nu este obligatoriu și capitalizată zilnic. Contractul precizează când se calculează, când se plătește și dacă suma intră în baza care produce dobândă.
Verifică și convenția privind numărul zilelor din an. Un produs real poate calcula dobânda după zilele efective, astfel că formula lunară simplificată nu reproduce întotdeauna extrasul la ultimul ban.
Ce se întâmplă dacă adaugi bani în fiecare lună
Depunerile regulate măresc capitalul, iar dobânda se poate acumula și asupra lor. Fiecare contribuție are însă propria perioadă de creștere. Banii depuși în ultima lună nu au avut la dispoziție aceiași ani ca suma inițială.
Să presupunem că pornești cu 10.000 de lei și adaugi 300 de lei la sfârșitul fiecărei luni. Folosim o rată nominală anuală ipotetică de 5%, împărțită la 12, cu capitalizare lunară, timp de zece ani.
În acest scenariu, contribuțiile tale sunt ușor de separat:
- Depunerea inițială este de 10.000 de lei.
- Depunerile lunare însumează 36.000 de lei.
- Totalul banilor aduși de tine este de 46.000 de lei.
- Soldul calculat după zece ani este aproximativ 63.054,78 lei.
- Dobânda acumulată este aproximativ 17.054,78 lei.
Exemplul presupune 120 de contribuții lunare, fără retrageri. Dacă depui la începutul lunii, rezultatul este puțin mai mare, deoarece fiecare contribuție beneficiază de o perioadă suplimentară de dobândă.
La folosirea unui calculator financiar, introdu separat suma inițială, contribuția, rata, durata și frecvența capitalizării. Verifică și momentul depunerilor, dacă instrumentul permite această alegere.
Nu compara direct acest rezultat cu o variantă fără depuneri suplimentare și nu atribui întreaga diferență dobânzii compuse. O parte importantă din sold provine din cei 36.000 de lei economisiți pe parcurs.
Pentru un plan personal, contribuția pe care o poți menține este mai utilă decât o simulare bazată pe sume nerealiste. Poți calcula și variante cu o dobândă mai mică sau cu pauze în depuneri.
Cum influențează rezultatul taxele, inflația și condițiile produsului
Impozitele și comisioanele pot reduce suma care rămâne disponibilă pentru capitalizare. Dacă o taxă se reține la fiecare plată a dobânzii, numai partea netă reinvestită continuă să producă dobândă. Momentul reținerii contează pentru calcul.
Inflația influențează puterea de cumpărare. Dacă banii cresc cu 5% într-un an, iar prețurile cresc cu 6%, soldul mai mare nu cumpără automat mai mult. În acest exemplu, randamentul real este aproximativ minus 0,94%, înainte de taxe.
Scăderea inflației din randament oferă o aproximație. Calculul mai precis compară factorii de creștere, adică 1,05 împărțit la 1,06, din care scazi 1.
Înainte să compari două produse, verifică următoarele:
- Dacă rata este fixă sau variabilă și pentru ce perioadă.
- Când se plătește și se capitalizează dobânda.
- Dacă produsul permite depuneri suplimentare.
- Ce costuri există și ce se întâmplă la retragerea anticipată.
La investiții, reinvestirea câștigurilor poate produce un efect de acumulare asemănător, dar randamentele pot varia și pot fi negative. O simulare cu 5% constant nu reprezintă o promisiune.
Dobânda compusă devine mai ușor de înțeles când separi contribuțiile proprii de câștig și verifici ipotezele. Timpul, reinvestirea și depunerile regulate pot susține acumularea, iar rezultatul trebuie evaluat după costuri și în raport cu obiectivul tău.
